Antena dipolo plegado con carga Invelco AT-110

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2. Modelado de la antena en 4Nec2.

Se han realizado dos modelos distintos de la antena Invelco AT-110 para considerar diferentes posibilidades de instalación. En ambos modelos, se consideran las siguientes variables:

F: frecuencia de trabajo (MHz).
L: longitud del brazo de la antena (m).
S: separación entre los dos hilos de cada brazo (m).
R: resistencia de cierre del dipolo plegado (ohmios).
Phi: diámetro del hilo con el que se construye la antena (mm).
HM: altura del mástil cuando la antena se instala en V invertida (m).
HE: altura de los extremos de la antena cuando se instala en V invertida (m).
Alfa: semiángulo formado entre los dos brazos de la antena (grados).

Los valores de L, S, R y Phi son distintos para cada variante de la antena ofrecida por el fabricante (A/B/C) y pueden consultarse en el manual de usuario.

Los valores HM, HE y Alfa se refieren a la forma de instalar la antena. Una vez instalada la antena con un mástil de altura HM, es posible determinar la altura HE de instalación de los extremos conocido el ángulo Alfa, o bien determinar dicho ángulo a partir de los valores de HM y HE.

Para las simulaciones se considerará la banda de frecuencias comprendida entre Fmín = 2 MHz y Fmáx = 30 MHz.

En el modelado de la antena se han considerado las reglas de diseño recogidas en los "Apuntes sobre simulación de antenas con NEC-2", disponibles en esta misma web.

En la fig.2 se muestra el sistema de coordenadas utilizado en las simulaciones. En los dos esquemas de la derecha, la antena se representa en trazo rojo. Pulse en la imagen para verla a tamaño grande:

Fig.2. Convenciones usadas en las simulaciones.

En este sistema se conviene lo siguiente:

El suelo queda definido por el plano XY.
La antena queda dispuesta a lo largo del eje Y.
La altura se mide a lo largo del eje Z.
El ángulo de elevación se mide desde el suelo (plano XY) hacia el semieje Z positivo, pudiendo tomar valores desde 0º (suelo) hasta 90º (dirección perpendicular al suelo).
El ángulo de acimut se mide en el sentido desde el semieje Y positivo hacia el semieje X positivo, pudiendo tomar valores entre 0º y 360º. De esta forma, las diferentes direcciones quedan definidas así:

Acimut = 0º: parte izquierda de la antena.
Acimut = 90º: frontal de la antena.
Acimut = 180º: parte derecha de la antena.
Acimut = 270º: espalda de la antena.

En ninguno de los dos modelos se simula el mástil que soporta a la antena, que en una instalación real tendrá efectos tanto sobre su impedancia como sobre sus diagramas de radiación.

2.1. Modelo 1.

En la fig.3 se muestra el primer modelo usado para simular la antena en 4Nec2. Pulse en la imagen para verla a tamaño grande.

Fig.3. Modelo 1.

Los hilos del modelo se numeran según se muestra en la tabla 1.

Hilo	Extremo 1	Extremo 2
1	P1	P3
2	P3	P4
3	P4	P5
4	P5	P6
5	P6	P7
6	P7	P8
7	P8	P2
8	P2	P1

Tabla 1. Numeración de hilos en el modelo 1.

Para determinar las coordenadas de los 8 puntos que delimitan cada tramo del modelo, nos apoyaremos en las siguientes relaciones trigonométricas:

Por otro lado y como ya se ha indicado anteriormente, la altura de instalación de los extremos (HE) puede determinarse a partir de la altura del mástil (HM) y del semiángulo formado por los brazos de la antena (Alfa). Del mismo modo, el ángulo Alfa puede determinarse a partir de la altura del mástil y de la altura de instalación de los extremos, se acuerdo a la relación que se muestra a continuación. Recuerde que Alfa es la mitad del ángulo que forman los dos brazos de la antena. De esta forma, si se selecciona Alfa=90º, la antena estará dispuesta de forma completamente horizontal.

En este modelo, se emplea un tramo horizontal de 0,5 m de longitud (hilo 1) en cuyo centro se ubica el generador, a una altura HM dada por el mástil de instalación. Este punto se correspondería con el de montaje del balun en la antena real. Dicho tramo es necesario en el modelo para evitar que el generador quede en el extremo de uno de los hilos, lo que provocaría errores en los resultados obtenidos con el algoritmo NEC-2.

El dipolo se despliega en V invertida, quedando los extremos a una altura HE sobre el suelo. En cada extremo, los tramos de antena de separación entre los dos hilos principales (hilos 3 y 7, de longitud S) se han dispuesto de forma ortogonal a los mismos. Finalmente, se modela otro tramo horizontal superior de longitud variable (hilo 5), en cuyo centro está la carga resistiva. En el modelo se ha considerado que los dos hilos que forman cada brazo tengan la misma longitud L. Nótese que empleando este modelo en configuración de V invertida, los dos tramos horizontales (hilos 1 y 5) estarán separados una distancia algo menor que S.

A partir del esquema anterior y de las relaciones trigonométricas mostradas, a continuación se muestran las coordenadas de los 8 puntos de interés:

Coordenadas del punto 1:

Coordenadas del punto 2:

Coordenadas del punto 3:

Coordenadas del punto 4:

Coordenadas del punto 5:

Coordenadas del punto 6:

Coordenadas del punto 7:

Coordenadas del punto 8:

2.2. Modelo 2.

En la fig.4 se muestra el segundo modelo usado para simular la antena en 4Nec2. Pulse en la imagen para verla a tamaño grande.

Fig.4. Modelo 2.

Los hilos del modelo se numeran según se muestra en la tabla 2.

Hilo	Extremo 1	Extremo 2
1	P1	P3
2	P3	P4
3	P4	P5
4	P5	P6
5	P6	P7
6	P7	P8
7	P8	P2
8	P2	P1

Tabla 2. Numeración de hilos en el modelo 2.

En este modelo, se emplea un tramo horizontal de 0,5 m de longitud en cuyo centro se ubica el generador (hilo 1), a una altura HM dada por el mástil de instalación. Este punto se correspondería con el de montaje del balun en la antena real. Dicho tramo es necesario en el modelo para evitar que el generador quede en el extremo de uno de los hilos, lo que provocaría errores en el algoritmo NEC-2.

El dipolo se despliega en V invertida, quedando los extremos a una altura HE sobre el suelo. En cada extremo, los tramos de antena de separación entre los dos hilos (hilos 3 y 7, de longitud S) se han dispuesto de forma perpendicular al suelo. Finalmente, se modela otro tramo horizontal superior en cuyo centro está la carga resistiva (hilo 5). En el modelo se ha considerado que los dos hilos que forman cada brazo (hilos 2-4 y 6-8) tengan la misma longitud L.

En este caso y a diferencia del modelo anterior, los dos tramos horizontales (hilos 1 y 5) siempre estarán separados una distancia S.

Para el cálculo de las coordenadas de los puntos de interés, se pueden aplicar las mismas relaciones trigonométricas mostradas en el apartado 2.1.

Coordenadas del punto 1:

Coordenadas del punto 2:

Coordenadas del punto 3:

Coordenadas del punto 4:

Coordenadas del punto 5:

Coordenadas del punto 6:

Coordenadas del punto 7:

Coordenadas del punto 8:

Con este modelo hay que tener en cuenta que, si se utiliza autosegmentación en 4Nec2, existirán hilos paralelos con distinto número de segmentos, lo que puede tener cierta influencia en los resultados de la simulación.